गणित में भाग कैसे करते हैं | Bhag kaise karte hain in 2024

सबसे पहले हम भाज्य संख्या 220 के बाईं तरफ से पहले अंक को देखते हैं कि भाजक संख्या 2 से छोटा तो नहीं है और यह अंक छोटा नहीं है अब हम 2 का पहाड़ा तब तक बोलते हैं जब तक भाज्य संख्या में बाई तरफ वाली प्रथम संख्या के बराबर या उससे थोड़ी छोटी संख्या ना आ जाए |

तो हमें 2 का पहाड़ा एक बार बोलने पर 2 प्राप्त होता है जो भाज्य संख्या में बाई तरफ से प्रथम अंक के बराबर है तो अब हम भाज्य संख्या के नीचे 2 लिखते हैं और उसको भाज्य संख्या से घट आते हैं और भागफल में 1 लिखते हैं अब हमारे पास 0 आ गया था है अब  भाज्य संख्या में बाई तरफ से घटाने पर जो संख्या बच रही है उसका बाई तरफ से एक अंक लिखते हैं अब इसको भी देखते हैं कि भाजक से छोटी तो नहीं है यदि यह भाजक से छोटी नहीं होती है तो अब हम भाजक का पहाड़ा तब तक बोलते हैं जब तक संख्या इससे थोड़ी सी छोटी या इसके बराबर ना आ जाए |

तो अब हम इसको 2 से घटाते हैं और भागफल में 1 लिखते हैं और भाज्य संख्या में जो अंत में 0 बचता है उसको भागफल में लिखते हैं

220 ÷ 2 =110

सबसे पहले 4 का पहाड़ा 1 बार बोलते हैं और 1 को भागफल में लिखता है और 4 को भाज्य संख्या से घटाते हैं फिर भाज्य संख्या से 8 को उतारते हैं और 4 का पहाड़ा 2 बोलते हैं और भागफल में 2 लिख देते हैं और 8 में से 8 घटा देता है फिर से भाज्य संख्या की अंतिम संख्या 4 को उतारते हैं फिर 4 का पहाड़ा 1 बार बोलते हैं फिर 1 को भागफल में लिखते हैं और 4 को 4 से घटाते हैं तो शेषफल 0 आ जाता है और भागफल 121 प्राप्त होता है।

484 ÷ 4 =121

सबसे पहले 2 का पहाड़ा 7 बार बोलते हैं तो 14 आता है और भागफल में 7 लिखते हैं फिर भाज्य संख्या 15 से 14 घटाते आते हैं तो शेषफल 1 बचता है और 1 शेषफल 2 से छोटा है इस कारण हम 1 के बाद 0 लगाते हैं जिससे शेषफल 10 बन जाता है लेकिन अब हम भागफल में 7 के बाद दशमलव (point) लगाते हैं फिर 2 का पहाड़ा 5 बोलने पर 10 आ जाता है फिर भागफल में पांच लिखते हैं और 10 को 10 से घटाते हैं अब शेषफल 0 प्राप्त होता है और भागफल 7.5 प्राप्त होता है

15 ÷ 2 =7.5

सबसे पहले 7 का पहाड़ा 1 बार बोलते हैं तो 7 आता है फिर भागफल में 1 लिखते हैं और भाज्य संख्या के दो अंक 13 से 7 घटाते हैं तो शेषफल 6 आता है फिर भाज्य संख्या का अंतिम अंक 5 को शेषफल 6 के बाद लिखते हैं तो शेषफल 65 प्राप्त होता है अब 7 का पहाड़ा 9 बार बोलने पर 63 प्राप्त होते हैं और भागफल में नो लिखते हैं और 65 में से 63 घटाते हैं तो 2 शेषफल बचता है अब शेषफल 2 के बाद 0 लिखते हैं और शेषफल 20 हो जाता है लेकिन भागफल में 9 के बाद दशमलव (point) लगाते हैं अब 7 का पहाड़ा दो बार बोलने पर 14 आता है और 2 को भागफल में लिखते हैं अब 20 में से 14 घटाता है तो शेषफल 6 आता है तो अब शेषफल के आगे 0 लगाते हैं तो 60 बन जाता है लेकिन अब हम भागफल में दशमलव नहीं लगाते है क्योंकि दशमलव को सिर्फ एक बार लगता है 7 का पहाड़ा 8 बार बोलने पर 56 आते हैं भागफल में 8 लिखते हैं और 60 से 56 घटाता है तो शेषफल 4 बचता है तो पीछे 0 लगाने पर यह 40 बन जाता है अब 7 का पहाड़ा 5 बोलने पर 35 आता है हैं भागफल में 5 लिखते हैं और 40 से 35 घटाते हैं तो 5 शेषफल बचता है पीछे 0 लगाने पर यह 50 बन जाता है अब 7 का पहाड़ा 7 बार बोलने पर उन 49 आता है तो भागफल में 7 लिखते हैं और 50 से 49 को घटाते हैं तो शेषफल 1 बचता है शेषफल के पीछे 0 लगाने पर 10 बन जाता है अब 7 का पहाड़ा एक बार बोलने पर 7 आता है तो भागफल में 1 लिखते हैं और 10 में से 7 को घटा ते हैं तो शेषफल 3 बचता है शेषफल के पीछे 0 लगाने पर 30 बन जाता है अब 7 का पहाड़ा 4 बार बोलने पर 28 आते हैं तो भागफल में 4 लिखते हैं और 30 में से 28 घटाते हैं तो शेषफल 2 बचता है शेषफल के पीछे 0 लगाने पर 20 बन जाता है अब यदि इस भाग को और हल करते हैं तो दशमलव के बाद की संख्या बार-बार repeat होती जाएंगी इसीलिए हम भाग को समाप्त करते हैं तो भागफल 19.285714 प्राप्त होता है

135 ÷ 7 = 19.285714

सबसे पहले यह देखते हैं कि 50 के पहाड़े में 25 आता है लेकिन हम सभी जानते हैं 25 एक छोटी संख्या है जो कि 50 के पहाड़े में नहीं आती है तो हम भाज्य संख्या 25 के पीछे 0 लगाते हैं तो नयी भाज्य संख्या 250 प्राप्त होती है लेकिन भागफल में 0 लिखकर दशमलव(point) लगाते हैं अब 50 का पहाड़ा 5 बार बोल ने पर 250 आता है और भाज्य संख्या 250 में से 250 घटाने पर शेषफल 0 प्राप्त होता है अतः भागफल 0.5 प्राप्त होता है हम 5 के बाद 0 लगा सकते हैं इससे संख्या के मान में कोई भी परिवर्तन नहीं होता है

25 ÷ 50 =0.50

सबसे पहले हम यह देखते हैं की भाजक में दाई ओर से कितने अंक के बाद दशमलव लगा हुआ है जैसे भाजक 1.6 में एक अंक छोड़कर दशमलव लगा हुआ है तो अब भाज्य संख्या के पीछे उतने ही 0 लगा देते हैं तो भाज्य संख्या 30 के पीछे एक 0 लगाने पर 300 बन जाता है तो अब नयी भाज्य संख्या 300 है और भाजक में से दशमलव हट जाता है जैसे 1.6 अब 16 बन गया है तो अब 300 ÷16 करते हैं अब 16 का पहाड़ा 1 बार बोलने पर 16 प्राप्त होता है तो भागफल में 1 लिखते हैं और भाज्य संख्या के दो अंक 30 में से 16 घटा ते हैं तो शेषफल 14 बचता है फिर भाज्य संख्या में से 0 को शेषफल 14 के पीछे लिखते हैं तो शेषफल 140 हो जाता है फिर 16 का पहाड़ा 8 बार बोलने पर 128 आता है तो भागफल में 8 लिखते हैं और 140 से 128 घटाते हैं तो शेषफल 12 बचता है तो 12 भाजक 16 से छोटा होने के कारण हम 12 पीछे 0 लगाते हैं तो भागफल में 8 के बाद दशमलव लगाते हैं तो शेषफल 120 हो जाता है अब 16 का पहाड़ा 7 बार बोलने पर 112 आते हैं तो भागफल में 7 लिखते हैं और 120 में से 112 घटा ते हैं तो शेषफल 8 बचता है और उसके पीछे 0 लगाते हैं तो 80 हो जाता है अब 16 का पहाड़ा 5 बार बोलने पर 80 आता है तो भागफल में 5 लिखते हैं और 80 से 80 घटाते हैं तो शेषफल 0 प्राप्त होता है और भागफल 18.75 प्राप्त होता है

30 ÷ 1.6 =18.75

सबसे पहले भाजक 2.5 से दशमलव हटाने के लिए भाज्य संख्या के पीछे जीरो लगाते हैं तो नयी भाज्य संख्या 250 प्राप्त होती है और भाजक 25 प्राप्त होता है अब 250 ÷ 25 का भाग करते है तो 25 का पहाड़ा 10 बार बोलते हैं तो 250 आता है तो भागफल10 लिखते हैं और 250 में से 250 घटाते है तो शेषफल 0 प्राप्त होता है और भागफल 10 प्राप्त होता है

25 ÷ 2.5 =10

सबसे पहले हमें यह भूल जाना है की भाज्य और भाजक में कोई भी दशमलव है तो हम 235 में 13 का भाग करना है तो हम 13 का पहाड़ा 1 बार बोलने पर 13 आता है तो भागफल 1 लिखते हैं और भाज्य संख्या के दो अंक 23 से 13 घटाते है तो शेषफल 10 आता है भाज्य संख्या के अंतिम अंक 5 को शेषफल के पीछे लिखते हैं तो शेषफल 105 आता है तो 13 का पहाड़ा 8 बार बोलने पर 104 आता है तो भागफल में 8 लिखते हैं और 105 में से 104 को घटाते हैं तो शेषफल 1 बचता है तो शेषफल के बाद एक 0 लगाते हैं फिर भागफल में दशमलव लगाते हैं और शेषफल 10 हो जाता है लेकिन यह अभी भी भाजक से छोटा है इसलिए शेषफल के पीछे एक 0 और लगाते हैं तो भागफल में 0 लिखते हैं तो शेषफल 100 हो जाता है अब 13 का पहाड़ा 7 बार बोलने पर 91 में आता है तो भागफल में 7 लिखते हैं और 100 में से 91 घटा ते हैं तो शेषफल 9 बचता है उसके पीछे जीरो लगाते हैं तो शेषफल 90 हो जाता है और 13 का पहाड़ा 6 बार बोलने पर 78 आता है तो भागफल में से लिखते हैं और 90 से 78 घटाते हैं तो शेषफल 12 बचता है तो उसके पीछे 0 निकालने पर 120 हो जाता है तो 13 का पहाड़ा 9 बार बोलने पर 117 आता है तो भागफल में 9 लिखते हैं और 120 में से 117 घटाते हैं तो शेषफल 3 बजता है उसके पीछे 0 लगाने पर 30 हो जाता है तो 13 का पहाड़ा दो बार बोलने पर 26 आता है तो भागफल में 2 लिखते हैं और 30 में से 26 घटाते है तो शेषफल 4 बजते हैं और उसके पीछे 0 लगाने पर 40 हो जाता है तो 13 का पहाड़ा तीन बार बोलने पर उन 39 आता है तो भागफल में 3 लिखते हैं और 40 में से 39 घटाता है तो शेषफल 1 प्राप्त होता है यदि सवाल को और आगे हल करते हैं तो दशमलव के बाद वाली संख्या रिपीट होने लग जाती है तो अब हम दशमलव को सही लगाने के लिए यह देखते हैं कि भाज्य और भाजक में बाई और से कितने अंक के बाद दशमलव लगा है तो भाज्य 23.5 में दो अंक छोड़कर दशमलव और भाजक 1.3 में एक अंक छोड़कर दशमलव लगा हुआ है तो हम भागफल में भी भागफल में भी बाई ओर से दो अंक छोड़कर दशमलव लगाते हैं तो इसका भागफल 18.076923 प्राप्त हुआ है।

23.5 ÷ 1.3 =18.076923

सबसे पहले हम यह सब समझ लेते हैं इसमें दशमलव नहीं है तो हम 555 में 55 का भाग देते हैं तो 55 का पहाड़ा 10 बार बोलने पर 550 आता है तो भागफल में 10 लिख देते हैं और 555 में से 550 घटा ते हैं तो शेषफल 5 बचता है तो शेषफल के पीछे जीरो लगाते हैं तो भागफल में 0 के बाद दशमलव लगाते हैं तो शेषफल 50 हो जाता है लेकिन यह भाजक से अभी भी छोटा है तो शेषफल के पीछे एक और 0 लगाते हैं तो भागफल में 0 लिखते हैं तो शेषफल 500 हो जाता है तो 55 का पहाड़ा 9 बार बोलने पर 495 आता है तो भागफल में 9 लिखते हैं और 500 में से 495 को घटा ते हैं तो शेषफल 5 प्राप्त होता है यदि सवाल को और आगे करते हैं तो दशमलव के बाद वाली संख्या रिपीट होने लगती है तो अब हम दशमलव को सही लगाने के लिए यह देखते हैं कि भाजक और भाज्य में बाई तरफ से कितने अंक के बाद दशमलव लगा हुआ है तो भाजक में 1 अंक के बाद दशमलव लगा हुआ है लेकिन भाज्य में 2 अंक के बाद दशमलव लगा है तो हम भागफल मे बाई तरफ से दो अंक छोड़कर दशमलव लगाते हैं इसी प्रकार यदि भाजक में 2 अंकों के बाद दशमलव होता और भाज्य में तीन अंक बाद दशमलव होता तो भी भागफल मैं बाई तरफ से दो अंक छोड़कर दशमलव लगाते हैं तो भागफल 10.09 प्राप्त हुआ।

55.5 ÷ 5.5 =10.09